9.18 命度所在的星座,以及所要求的、合乎科学的出生时刻
所附的这份表1,其编制目的在于给出命度所在的星座,以及所要求的、合乎科学的出生时刻。它类似于那位"王者"以令人费解的方式所编制的那份大致准确的表,而那份表以 s 在受孕时的位置为起始。
我编制了一份精确的表,从托特月(Thoth)开始(它为奇数,因为它是第 /1 月),然后是帕奥菲月(Phaophi)(它为偶数,因为它是第 /2 月),然后是阿提尔月(Athyr)(同样为奇数),再后是科亚克月(Choiak)(偶数)。然后依序必须逐一审视其余的星座 <=月份>。在所论的日期与当令的月份处进入所附之表,我们便会在同一行上找到昼生或夜生之本命盘的出生的时刻。
1现存文本中并未附有此表。
9.19 就太阴每小时运行而论的度数位置;我所发现的一种令人信服之法
我无意隐藏我先前所拟定的任何一种方法,而现在我又慷慨地把另一份学问上的馈赠赐予你们这些献身于此道者,仿佛你们是我的孩子一般。下述诸表载于两张矩形表页1之上。如同先前 <第八卷末尾> 那样,它们在页面上按相等的间隔排列。第一张表页是 d 的每日运行,从最小的 11 <小时> 因子起,在第一行中由一格走向另一格。同样的一组间隔也在最下一行,一直延伸到最大因子的 15 小时/格。自顶端至底端共有 48 行。于是,从 <第一行的> 11 小时到第 48 行 <15 小时>,<每行> 递增 5 分钟,也就是 4 个整小时,即 <15 较 11 的> 超出部分。当 /347P/ 满 60 分钟时,便有一道红色标记,以指示另一循环的开始。d 的运行便是如此被制成图表的。
第二张矩形表显示 7 个 klimata 各自小时的长度。这一张把 <每一个> klima 的数值 /362K/ 由小到大排列,即从第一行所记的 10;30 到最外 一行所记的 19;30。我按顺序书写每一项,从第一行的 0;30 到最下一行的空白/零。因此,<每行> 的增量为 5 分钟。我发现最下一行以 15 结束,这表示一个二分小时。于是,从底部的 15 继续,沿表向上每行加 5 分钟,最终在第一行以 19;30 结束。
横线分隔出以两小时为一单位的时段,而每一对小时等于一个二分半球 <30>。
1文本中并未收录任何表。
(对于夜生盘,用 的相对点来推算。)双线把这些分隔开来。夜长与昼长之比,等同于夜小时的长度与昼小时的长度之比:例如 17 比 13。12 乘 17 为 204;12 乘 13 为 156。合计为 360°。两张表都显示 d 的度数位置及其月相,因此,如果我们想就某个本命盘、依据其每小时的运行来获知 d 的度数位置,我们的操作方法如下。
首先,我们必须手持两脚张开的圆规进入 klimata 之表。在夜半球 中 s 的度数位置处,并且在我们已经确定了小时的长度之后,我们把圆规的一只脚正置于此。然后我们张开圆规,直到另一只脚抵达所论的 <夜间> 时刻。夜间那 12 个小时被列成表 <以使此举可行>。如果本命盘属白昼,就在夜半球中记下圆规两脚的张开度,并把这一距离延至所论的白天时刻。
既已按上述方式量出小时的总数,现在把圆规移到太阴之表。把圆规的一只脚置于与运行量相等的那个数字上,然后看另一只脚触及什么度数位置。度数由其运行的图表即可一目了然,而此度数(若本命盘在日没之后)必须加到此先为月亮所确定的度数之上;因 klima 而生的差值也须一并加上。既已相加,便把此数视为 d 的度数位置。必须准确地了解各半球,尤其是 /348P/ 夜半球。也可以在昼半球中量出至日没为止所余的度数,并把它们施用于 d 所在的半球。把它当作具有那一距离、并处于那一度数位置。/363K/ 但是,如果我们照此办理,太阴表的整个幅面就不会被用到,只有一部分会被用到。因此,应采用夜间的程序。
我们将借实例给出更为清楚的说明:某本命盘在哈德良 3 年,阿提尔月 30 日,白昼第四小时;s 在 C 7°,d 在 m 30°,时当日的晚些时候。它的运行为 14;15。白昼的长度(用日度数计算)求得为 11 小时 42 分。在 11 处进入 klimata 一栏,我找到 11;42,于是使用这一行。由于这是昼半球,我便转到相对点(即在夜半球)18;18 处,使 18;18 加上 11;42 合计为 30。现在我把圆规的一只脚置于 18,并沿着 11;45 那一行的线,把它伸展到白昼其余的时刻上。保持圆规在这一张开度,我移到前面提到的 d 的运行之表。就眼前的这个本命盘而言,它已运行 14;15。我在那一点上进入该表,把圆规的一只脚置于那处,再看另一只脚触及整张图表上的哪一格。我发现它在第十格,约在第四分的位置。由于每一格表示一度,我把此量加到所确定的日没时 <的位置> m 30° 之上。于是求得 d 大约在 X 11°。或者,我在 11;42 处进入昼半球,即 s 度数位置的 <小时> 量值,并把圆规伸展到(就此本命盘而言)至日没尚余的 8 小时,所得的量值 <相同>……
一段五世纪的增补
(364k, 349p)
10.1 就第十二章诸表而论的寿限。用第十二章中瓦伦斯的两张表来确定命度的度数
首先,精确地确定 s 的度数位置。然后必须审视先前的新月或满月。察看自先前的新月或满月起已经过了多少日与多少小时,并察看这是 15 天(即从朔到望或从望到朔的期间)的几分之几。既已求得这一分数,就把它另行记下,并按下列方式考察它应当被加上还是被减去:必须参照正确的 klima 的升起时间,取从 s 的度数位置到 d 的度数位置的距离(依星座次序)。把度数的总数登记为太阳晷针。
其次,再次进入正确 klima 的升起时间表,并审视 s 度数位置的小时量值。(这是就昼生盘而言;若为夜生盘,则审视与 s 相对之点的量值。)以此乘以 12,再以所得之数乘以出生的时辰/时刻。若结果超过 360°,便减去一个 360° 的整圈,再看此结果 <=命度晷针> 是否与太阳晷针相符。若相符,则所报的时辰便与事实一致,应当采用。
如果命度晷针超过太阳晷针,就从所报的时辰中减去 s 之小时量值的一个分数,而这个分数来自从新月或满月数到出生之日与时刻的那段期间(即所算出的 15 天的几分之几)。
例如:某本命盘在白昼第三小时;